開關電源的輸入電容的選擇

2020-11-13 10:08:00

輸入電容紋波電流有效值計算

相信很多人都知道Buck電路中輸入電容紋波電流有效值，在連續(xù)工作模式下可以用以下公式來計算：

然而，相信也有很多人并不一定知道上面的計算公式是如何推導出來的，下文將完成這一過程。

眾所周知，在BuckConverter電路中Q1的電流（IQ1）波形基本如圖1所示：0～DTs期間為一半梯形，DTs～Ts期間為零。當0～DT期間Iq1 ⊿I足夠小時（不考慮輸出電流紋波的影響），則Iq1波形為近似為一個高為Io、寬為DTs的矩形，則有：

圖1

Iin=(Vo/Vin)*Io＝DIo （Iin，只要Cin容量足夠大，則在整個周期中是基本恒定的；按照能量守恒定律：Pin≈Pout）
Icin＝Iq1-Iin

對Icin 的表達式可以這樣理解：在Q1導通期間輸入端和輸入電容共同向輸出端提供電流，因此輸入電容電流等于Q1電流減去輸入端電流；在Q1關斷期間輸入端對電容充電，以補充在Q1導通期間所泄掉的電荷，而此時電流方向與所定義的正向是相反的，所以有Icin＝－DIo根據(jù)有效值的定義.

不難得出輸入電容的紋波電流有效值Icin.rms的計算公式：

有效值定義：有效值(Effectivevalue)在相同的電阻上分別通以直流電流和交流電流，經(jīng)過一個交流周期的時間，如果它們在電阻上所消耗的電能相等的話，則把該直流電流（電壓）的大小作為交流電流（電壓）的有效值，正弦電流（電壓）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，約0.707倍。
在正弦交流電流電中根據(jù)熱等效原理，定義電流和電壓的有效值為其瞬時值在一個周期內的方均根值。

如果考慮輸出紋波ΔI，Icin.rms的電流有效值。
在忽略Buck電源的輸出電流紋波的前提下，進行的近似計算。那么我們通過精確計算，可以得到一個更準確的數(shù)據(jù)。
這個推導的過程，利用到積分公式。通過分析和推導，可以對電路的工作原理有比較透徹的理解。
如果考慮輸出紋波電流。那么電容上的紋波電流的波形為：

我們了解了脈沖波的有效電流的計算方法之后，我們知道開關電源的輸入電容承載的電流脈沖也是矩形脈沖電流

由于在上管打開的階段，輸入電流的大小即可近似的看成輸出電流的大小。所以只需要將輸出電流的波形疊加在輸入電容的波形上面，可以得到上圖中的波形。
那么按照有效電流定義，我們可以通過對電流平方在時間上的計算

為了簡便計算，我們將能量拆成紋波部分，和直流部分。
原先的直流部分，我們直接用乘法進行計算。
直流部分，我們按照近似計算的方法可以得到。
交流部分的功耗，我們按照公式計算可以得到：

所以總的電容上的有效電流為：

如果選用220uF的電容,每個能承受的有效電流為3.8A。。如果我們計算出來輸入電容的有效電流值為7A，則需要選用220uF電容2個。高分子電解電容能夠承受的有效電流值是有限的。在設計時需要充分考慮電容的承受能力。

如果沒有輸入電感，則電容的容值并不是非常重要，可以利用供電電源穩(wěn)定輸入電壓值。只要前一級的電源帶負載能力夠強，應對電流突變的能力足夠大（其實也是前一級的輸出電容足夠多），則電源輸入測的電容容量并不重要。

如果有輸入電感，則輸入端的電容容值顯得重要，影響輸入電壓值跌落和輸入電壓紋波，利用充放電的電量相同可得：
Q=C*ΔU
Q=Iout*T*D
C=Iout*T*D/ΔU

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